यदि y = x^2 + cos(2x) + e^{ax} है,तो frac{dy} | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $y = x^2 + \cos(2x) + e^{ax}$ है।अवकलज $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करने के लिए,हम योग नियम का उपयोग करके प्रत्येक पद का $x$ के सापेक्ष अवकल

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$2x - 2\sin(2x) + ae^{ax}$

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(A) दिया गया फलन $y = x^2 + \cos(2x) + e^{ax}$ है।अवकलज $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करने के लिए,हम योग नियम का उपयोग करके प्रत्येक पद का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2) + \frac{d}{dx}(\cos(2x)) + \frac{d}{dx}(e^{ax})$.घात नियम का उपयोग करते हुए,$\frac{d}{dx}(x^2) = 2x$ है।त्रिकोणमितीय फलन के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{d}{dx}(\cos(2x)) = -\sin(2x) \cdot \frac{d}{dx}(2x) = -\sin(2x) \cdot 2 = -2\sin(2x)$ है।चरघातांकी फलन के लिए श्रृंखला नियम का उपयोग करते हुए,$\frac{d}{dx}(e^{ax}) = e^{ax} \cdot \frac{d}{dx}(ax) = e^{ax} \cdot a = ae^{ax}$ है।इन परिणामों को जोड़ने पर,हमें $\frac{dy}{dx} = 2x - 2\sin(2x) + ae^{ax}$ प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $y = x^2 + \cos(2x) + e^{ax}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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